随着计算能力和测量数据处理精度要求的不断提高,充分利用一些有用的先验信息是非常有必要的。同时,在现代大地测量领域,观测的手段不断增多,观测资料的积累不断丰富,对任意观测目标或对象的物理、力学性质的了解不断深入,我们根据先验约束信息建立约束(等式约束或不等式约束)就越来越具有可能性。不等式约束能够相对可靠地描述各种先验信息,研究者们在不等式约束平差问题的解法上取得了一定的进展,如果能同时解决不等式约束平差问题的计算和精度分析问题,那么该平差模型在大地测量领域的将得到广泛的应用。与此同时也要求把平差理论从等式约束推广到不等式约束使有约束的平差理论得到不断发展和完善。　　 本文对现有的不等式约束平差算法进行了系统的研究,分析了各种算法的特点,并针对线性互补方法提出了一种新方法,同时对附有不等式约束条件的秩亏自由网算法进行了研究,最后对不等式约束平差模型的统计性质进行了分析。具体的研究方法和内容如下:　　 (1)论文对现有不等式约束平差一些典型算法的特点进行了系统分析,说明了其与数学方法的区别,同时指出了目前的方法对精度评定仍存在不足;　　 (2)在有效约束的概念下,提出了通过K-T条件的线性互补方法求解不等式约束平差问题的一种方法,并用一个算例说明了该算法能够得到与其它几种线性互补方法相同的解,从而证明该算法的有效性;同时分析了等式约束与不等式约束的区别与联系;　　 (3)对带有约束条件的秩亏自由网平差问题算法进行了研究,提了等式约束条件下的一种新算法,通过算例说明了该算法能够得到与其它算法一致的结果,该算法也可以推广至不等式约束秩亏自由网平差,另外给出了不等式约束秩亏自由网平差的一种具体算法,用一个算例说明了通过合理应用不等式先验信息有助于改善平差结果;　　 (4)对不等式约束平差模型的统计性质进行了分析与研究,同时将其与无约束和等式约束平差模型的统计性质进行比较,并对一些相应结论做了说明。