本文以二维波导的有限差分波束传播法(FD-BPM)、耦合模理论(CMT)和多模干涉理论(MMI)为基础，对Y分支波导的波分器和功分器进行了分析研究。 首先，分析了Y分支波导结构中五层波导的传播常数和模场，详细介绍了FD-BPM方法和耦合模理论，并推导了本文所需的耦合模方程。然后结合应用耦合模理论和Padé(1,1)近似的FD-BPM方法对多模Y分支波导的损耗特性进行了分析。比较了零阶模在单模和多模转折波导中传播时的辐射损耗，用耦合模理论分析了Y分支波导内部的模式转化情况，计算了Y分支波导的辐射损耗和分支角之间的关系，解释了多模Y分支波导的辐射损耗曲线产生振荡的原因。通过降低Y分支波导结构中转折点处1阶模的比例，提出了一个设计宽角度低损耗Y分支波导的思路。 其次，提出了一个基于MMI效应的紧凑的1310/1550nm Y分支波导解复用器的结构。分析和计算表明器件性能可以通过优化波导宽度、折射率分布和耦合器长度等结构参数而得到优化。应用Padé(1,1)近似的有限差分波束传播法（FD-BPM）计算了器件的对比度和插入损耗等性能指标，并分别得到了渐变折射率和阶跃折射率分布时的优化参数取值和波形传播图。