热声发动机利用热声效应将热能转化为声功。具有无机械运动部件、结构紧凑简单、长寿命、运行可靠、环保等突出优点,得到国内外的广泛关注。热声发动机包括行波型热声发动机与驻波型热声发动机。相比于驻波型热声发动机,行波型热声发动机具有更高的热功转化效率,因此,行波型热声发动机的应用与发展成为了近十几年的研究热点。另外,在数值模拟方面,大部分的研究工作主要是针对热声一维分布特性,忽略了径向上各物理量的变化情况。为了更加清楚地了解热声系统内的声场分布特性,为非线性热声理论的发展提供参考依据,本文着重研究热声系统在二维空间内的分布特征。本文在Rott线性热声理论以及动力学基本方程的基础上,自行推导建立了热声发动机系统的二维一阶与二维二阶频域理论数学模型,并根据有限元中的加权余量法将数学模型转化为便于求解的矩阵形式。运用MATLAB软件自主编程对一台行波型热声发动机系统进行了二维数值模拟研究,获得了热声系统内声场的一阶压力、一阶温度、一阶速度的分布情况以及数值大小。随后,将所求得的一阶各波动量作为已知量代入二阶求解模型中得到了系统内各二阶波动量的分布特征。模拟结果表明:在谐振管内,不论是一阶各波动量还是二阶各波动量都呈现良好的正弦曲线分布。相比与一阶量,二阶量波长缩小一半,频率增大两倍。在回热器单个流道内,一阶与二阶各波动量的分布情况基本一致,但一阶量的振动幅值远大于二阶量。从冷端到热端,由于存在较大的阻抗,波动压力振幅与温度振幅有明显的下降,而波动速度振幅则逐渐升高。将轴向速度和压力沿截面积分后取平均值,得到了整个热声系统沿轴向一维空间的体积流率与压力振幅分布。不论是一阶量还是二阶量,压力与体积流率都呈现出相反的变化现象,在回热器进口处,压力达到最大值,而体积流率则达到极小值。对行波型热声发动机的二维时域模型进行了初步探索与研究,自行推导建立了二维一阶时域模型与有限元求解模型以及二维二阶时域模型与有限元求解模型,为热声系统的时域分析提供了一种求解方法。