界面追踪技术作为计算流体的一个重要分支，越来越受到各个领域的重视，尤其是等值面函数法(Level Set函数法)，它被广泛应用于多孔介质流、侵蚀、水波的传播、燃烧、爆炸、图像分割和医学等多种领域中。 本文探讨了Level Set方法在非结构网格中的重新初始化方法，并研究了其在多介质流和微流体中的应用。 在非结构网格下Level Set的重新初始化问题中的|▽ψ|项难于离散，本文根据结构网格下Level Set函数重新初始化的Godunov格式构造方法，结合非结构网格单元中心梯度的不同求解方法，构造出非结构网格下Godunov格式，从而达到Level Set函数重新初始化的目的。 本文将Level Set函数与Euler方程耦合，应用于多介质流的研究中，建立一维和二位耦合模型，模拟一类刚性气体状态方程支配的双介质可压缩无粘流动。利用Level Set函数捕捉多介质分界面，在界面处使用带Isobaric修正的GhostFluid方法构造对应流体的虚拟流体，从而消除边界处不连续的熵值、不连续的切向速度所引起的数值耗散，使得对所有流动变量都有较高的分辨率。 在微流体的研究中，本文将Level set函数和N-S方程结合，利用Level Set函数值始终是符号距离的特性求解液滴表面张力，采用高精度格式离散控制方程，最后模拟液滴在电场作用下分裂与合并的物理运动。在二维数值模拟的基础上，将电润湿模拟拓展到三维，编程是实现了三维电润湿模拟。