【摘 要】
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近几年来,具有年龄结构种群系统被广泛关注.然而,因此数值解的研究就显得尤为重要.本文讨论具有年龄结构种群系统的数值解.该论文的研究内容主要有以下几个方面:(1)讨论了具
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近几年来,具有年龄结构种群系统被广泛关注.然而,因此数值解的研究就显得尤为重要.本文讨论具有年龄结构种群系统的数值解.该论文的研究内容主要有以下几个方面:(1)讨论了具有年龄结构种群扩散系统反问题的数值解.对原系统变形后建立了具有高精度的四阶Pad(?)差分格式来计算种群的密度和扩散系数,该格式的截断误差为O(Δt~2+h~4)并且无条件稳定,所得结果能更准确的描述种群密度和扩散系数.且数值算例验证了方法的精确性和可靠性.(2)讨论了具有年龄结构随机种群系统数值解问题.在线性增长条件下,利用Euler-Maruyama(EM)方法讨论了数值解的阶矩渐近有界性,并获得了渐近有界性准则.通过数值算例对所得的结论进行了验证.(3)将分裂倒向Euler法(SSBE)应用于具有年龄结构随机种群系统,减弱了上一问题中的假设条件.首先讨论了解的存在唯一性,其次利用离散半鞅收敛定理,建立了分裂倒向Euler法对应数值解的几乎必然指数稳定性的判定准则.最后,用数值算例验证了所得的结果.
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