随着空天对地观测、地基传感器网络以及其他探测技术的迅猛发展,地球空间信息的获取、处理和应用已步入“大数据”时代。对地观测数据广域、多源、异构、多尺度、多时相的固有属性,加之地基采集数据多变量、高维度、时空复合等特点,导致“地球大数据”的表征、汇聚和处理愈加困难。“全球离散格网系统”（Discrete Global Grid System,DGGS）是对整个地球空间进行递归剖分形成的多分辨率离散地球参考模型,有助于建立以空间位置为主键的数据关联新模式,有望成为支持地球大数据融合分析的优选方案。目前六边形全球离散格网系统的相关研究大多局限于单一孔径,其层次格网的分辨率变化固定,与数据集的匹配不够灵活,极易导致数据冗余。混合孔径六边形格网系统可根据数据集自身属性组合多种孔径,确定出最优孔径序列,从而最大限度减少数据冗余,提高数据表达精度。本文针对现有混合孔径六边形格网系统理论基础不完备、编码运算效率低及球面扩展难度大等缺陷,以变化相对规则的“三—四”混合孔径六边形格网系统为研究对象,建立它的代数模型,根据其数学性质设计编码索引方案,并通过实验验证这类新型格网系统在数据表达和编码索引方面的优势和可行性。论文的主要工作和贡献如下:1.为完善六边形格网系统理论基础,引入“复进制数”思想,通过严格的数学证明建立了平面混合“三—四”孔径格网系统的数学模型,包括格网系统代数结构及格网层次关系的唯一性描述方案,揭示了格网系统的本质规律。2.根据格点的唯一性描述方案,提出了平面混合“三—四”孔径格网系统编码方案,定义编码运算等效替代二维笛卡尔坐标运算,归纳编码运算规律并实现了相应算法,克服了现有混合孔径六边形格网方案无法直接通过码元操作实现运算的缺点。实验结果表明,本文提出的编码加法运算效率高于现有同类六边形格网方案:约为混合孔径方案CPI的2倍,单一三孔方案PYXIS的4倍并略高于单一四孔方案HLQT。3.揭示了平面混合“三—四”孔径格网编码方案到正二十面封闭表面的映射机制,设计“顶点瓦片”和“面瓦片”描述正二十面表面格网结构,弥补了现有混合孔径方案无一般扩展方案的不足,且设计的方案有助于实现高效的纯编码跨面运算。实验结果表明,本文提出的跨面邻近单元搜索效率高于现有成果,约为HQBS的19.6倍。4.采用Snyder等积多面体投影,将正二十面体表面格网映射至球面,建立全球离散格网系统。为实现不同数据间互操作,提出了地理坐标和编码的相互转换算法。全球及全国地理空间数据应用实验表明,利用本文格网系统方案表达全球1km分辨率的DEM数据能够减少约38.5%的数据量,且本文方案能够提高六边形格网系统的数据表达精度。球面矢量线生成对比实验证明了本文方案在球面编码索引上的优势。