本文以实际应用问题为背景,基于离散纵标方法对一维球几何中子输运方程的高效求解方法开展了研究,全文从计算方法的精度、效率以及算法应用三个方面展开了探讨.　　在输运方程离散格式精度研究方面,构造了动态多群输运方程的数值格式，分别研究有限体积方法以及空间线性间断有限元方法，分析表明有限体积方法的指数格式、菱形格式计算的出壳流的微分曲线出现振荡，而空间线性间断有限元方法在较粗的网格上，计算的出壳流精度较高,其微分曲线相对光滑.对时间离散格式，针对自适应时间步长的特点，构造了修正时间离散格式以及二阶时间演化离散格式　　在输运方程计算加速方法研究方面，一方面构造了四种迭代初值，其中基于物理过程外推的方法加速效果最佳.另一方面采用区域分解的并行算法，对内界面入射角通量引入不同的预估校正方法，解决了传统扫描算法对一维球几何输运方程在空间上没有并行度的问题.　　在实际应用中,为满足实际核反应系统研究的需要，本文根据输运方程的分解方法,对不同种类粒子进行分类，给出了输运方程粒子分类问题的数值模拟结果.对定态球几何输运方程，分析了各种本征值的计算方法,并加以改进.本文对所讨论的数值方法均给出了数值算例，说明格式的精度以及加速方法的效率.