【摘 要】
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值分布和复动力系统是复分析中两个重要的研究方向。本文把亚纯函数的动力学性质和值分布理论推广到了一类全纯矩阵函数上。首先,利用复分析和矩阵分析的相关知识,我们研究了
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值分布和复动力系统是复分析中两个重要的研究方向。本文把亚纯函数的动力学性质和值分布理论推广到了一类全纯矩阵函数上。首先,利用复分析和矩阵分析的相关知识,我们研究了与整函数f相对应的C2×2矩阵空间上的全纯矩阵函数F的解析性质,给出了C2×2矩阵空间上全纯矩阵函数的Picard型定理,同时得到了全纯矩阵函数存在例外值的充分必要条件。利用整函数渐近值性质,建立了全纯矩阵函数例外值与渐近值之间的联系。我们还研究了全纯矩阵函数周期点的性质,得到了相对应的整函数f的Julia集的特征。进一步,将C2×2矩阵空间的全纯矩阵函数的相关性质推广到了一般高维矩阵函数上,得到了与整函数f相对应的Cn×n矩阵空间上的全纯矩阵函数F的解析性质。
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