知识、能力、素质是现代教育目标的三个基本因素。有知识而没有能力，知识就不能应用于实践，也就无法达到联合国教科文组织提出的21世纪教育的四大目标：学会认知、学会做事、学会生存和学会共同生活。教育不仅要传授给学生知识，而且要培养学生的能力，这是素质教育的一个重要内容。数学作为中学教育的一个重要组成部分，要求我们对能力的研究应当逐步深入、全面，对能力的考查应该逐步具体、规范。在以往数学能力的研究中，研究者把更多的目光停留在理论层面的探讨上，更多关注学生的数学能力结构，他们一直在学生数学能力结构的因素上煞费苦心，至今争论不休，观点不一。而在教育实践中，我们需要对学生实际的数学能力有一个更明确的认识，这样我们才能针对学生的实际情况，采取具有针对性的教学方法和教学策略，培养和发展学生的数学能力，这样理论上的丰满才能成为可能。 基于这样的考虑，我们对云南民族中学2005—2006学年高一年级学生的实际数学能力情况进行了调查与分析，旨在说明学生义务教育阶段的整体实际数学能力水平，对学生的数学能力的现状有一个较为客观的认识，便于教育工作者在教学过程中针对学生的不同能力状况进行因材施教。为此，我们在理论研究的基础之上，对云南民族中学高一年级的全体学生的实际数学能力的情况进行了测试，并对测验结果进行了分析，得出结论：学生的实际数学能力发展水平差异显著，整体实际数学能力水平不高，大部分学生的实际数学能力并不像我们想象的那么好，尤其是运算能力。总的来说，学生的推理能力较强，其次是判断能力，而较差的是应用能力，最差的是运算能力。根据测试结果，结合笔者在研究生阶段长期到昆明市多个中学听课、访谈以及教学实习，我们对数学能力的培养通过案例分析进行了一定的阐释。