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在实际生活中，线性时不变系统模型被广泛使用。求解线性系统的冲击响应就成为实际工程应用中的一项重要工作。本文首先介绍了线性系统模型及冲击响应的基本概念。其次本文介绍了目前广泛使用的求解线性系统冲击响应的方法──传统DFT反卷积法，最小二乘法和反卷积滤波器法。在实际工程实践中，这三种方法都有一定的局限性。针对在工程中广泛存在而影响较大的截断误差，量化误差和混叠误差，本文进行了仔细分析，并在此基础上提出了解决办法。针对截断误差，本文提出了最小平方误差逼近算法和自适应逼近算法。针对混叠误差和量化噪声的放大和迁移，本文提出了裁减频谱的DFT-ZOOM反卷积算法。经过计算机仿真实验，证明其具有良好的性能。