脉冲微分方程理论是微分方程理论中的一个十分重要的新分支，它具有深刻的生态学背景.近年来，这一理论在应用数学领域中已取得了迅速的发展和广泛的重视.周期解和分支问题一直是脉冲微分方程理论的重要分支，是比较活跃的研究领域，吸引了众多的学者，取得了较多好的成果.　　 本硕士论文共分为三章，主要讨论非线性脉冲微分方程的周期解的存在性和稳定性问题.　　 第一章主要介绍脉冲微分方程理论的发展背景和最新动向，研究分析了国内外一些专家学者在脉冲周期问题研究中所取得的一些成果.　　 第二章讨论了具有Holling-Ⅲ功能性反应的捕食者-食饵系统.利用Poincaré映射和Poincaré标准分析获得系统非平凡解和1-周期正解的存在性和稳定性的充分条件.定性分析表明，1-周期正解从非平凡解通过fold分支完成分岔.　　 第三章建立了具有脉冲时滞影响的Holling-Tanner捕食者-食饵系统模型，研究了系统的含正分量的周期解的存在性.利用叠合度理论的连续定理，证明了模型的含正分量的ω-周期解的存在性.　　 最后，在结论部分总结了本文所做的工作，并对未来工作的研究方向作了展望.