论文部分内容阅读
本文利用复分析的知识研究了几类线性微分方程解的增长性问题，分别考虑了一类高阶齐次和一类二阶非齐次的情形，全文分为三个部分:
第一部分介绍了国内外的一些研究现状及研究意义，引进了相关的记号和定义，给出了文章中要解决的问题.
第二部分本文研究了微分方程f(k)+Ak-1(z)eak-1(=)f(k-1)+…+A0(z)ea0(=)f=0f(k)+Ak-1(z)Pk-1(e(=))f(k-1)+…+A0(z)P0(e(=))f=0的增长性，其中Aj(z)（j=0，1…k-1）分别是超越整函数和整函数，其级小于1.在aj(j=0，1…k-1)和Pj(e(=)）（j=0，1…k-1）分别满足某条件下，分别得到方程的任一超越解的超级等于1和方程的任一非零解为无穷级的结论.
第三部分本文研究了非齐次微分方程fπ+e-(=)f+(A1ea1(=)+A0ea0(=))f=F(z)fπ+A0eP((=))f+(A1eQ1((=))+A2eQ2((=)))f=F(z)的增长性，其中Aj(z)(j=0，1)是整函数，其级分别小于1和n，在aj(j=0，1)和P(z)，Qj(z)(j=0，1)分别满足某条件下，得到了解的级和超级的精确估计，进一步推广了陈宗煊，程涛，顾瑞祥等人的结果.