等周亏格相关论文
本文分为以下三个部分。 第一部分：三维欧氏空间R~3中给定两个曲面∑κ（κ=i，j）其交线Γ=∑i∩∑j，设θ表示∑i和∑j的夹角，Γ作为曲......
离散的等周问题在积分几何与凸几何中扮演着重要角色.等周亏格的稳定性可以由Bonnesen型不等式和逆Bonnesen型不等式来刻画.该文主......
对于平面上的卵形域,本文发现其Ros亏格为单位速度外法向流下的几何不变量.进一步,对于欧氏空间R3中的卵形域,本文将给出一些新的......
回顾积分几何的发展历史，凸几何一直以来都是其研究的一个重要领域．凸体具有很多优美的性质，对它们的研究能够使我们发现和认识到其几......
学位
本文利用积分几何包含测度思想研究欧氏平面R2中凸体的等周亏格，得到了用凸域的最大宽度，最小宽度及平均宽度表示的等周亏格的上界估......
在本文中，我们主要讨论了三方面的问题.首先，由与凸体相交的r维平面集的测度推导了一些关于均质积分的不等式.其次，讨论了多个凸体作M......
学位
本文主要研究平面卵形域。
首先，我们利用二阶线性常微分方程解的理论，周期函数的Fourier级数理论以及积分几何中关于平面卵形......
经典的等周不等式、Bonnesen型不等式和Aleksandrov-Fenchel不等式是几何学中非常重要的不等式.n维欧氏空间张域K的等周亏格△n(K)......
经典的等周不等式、Bonnesen型等周不等式是几何学中非常重要的不等式.将经典的等周不等式推广到一般黎曼流形上以及寻找新的Bonne......
利用R^3中卵形结果的高斯曲率不等式以及著名的等周不等式，将R^3中卵形闭曲面的高斯曲率K应用到空间曲面的等周亏格的上界估计中，得......
利用平面卵形区域的Ros’定理及其加强形式,给出平面R2中卵形区域的等周亏格的几个上界估计.......
利用R^3中卵形结果的高斯曲率不等式以及著名的等周不等式，将R^3中卵形闭曲面的高斯曲率K应用到空间曲面的等周亏格的上界估计中，得......
本文研究了常曲率平面X^κ中一域包含另一域的包含问题.利用积分几何中包含测度理论及对称等周亏格,得到了X^κ中一域包含另一域的......
本文研究常曲率平面上的凸集，研究常曲平面上的凸集方法．根据Grinberg-Ren-Zhou的思想方法，我们给出著名的常曲率平面上Fujiwara-Bol......
本文研究了平面紧域的Bonnesen型不等式.利用紧域及其凸包的周长和面积得到一些新的Bonnesen型不等式以及两个用最大内切圆半径与......
本文研究平面凸体的等周亏格的上界估计.利用文献[20]中的思想得到一些新的由凸体的周长、面积、最小外接圆半径和最大内切圆半径......
本文研究了空间曲面的等周亏格问题．利用R3中卵形区域的高斯曲率K及著名的等周不等式，得到R3中卵形区域的等周亏格的几个上界估计．......
数学中最经典的几何不等式就是等周不等式,它刻画了欧式平面中的由简单闭曲线所围区域的面积与周长之间的关系。本文从最经典的等......
利用平面卵形线的Gage’s定理及著名的等周不等式,给出欧氏平面R2中卵形区域的等周亏格的几个上界估计.......
研究了平面常宽凸集K的等周亏格,验证了平面常宽等腰梯形K的Blaschke-Lebesgue定理,即当K为Reuleaux三角形时等周亏格最大.......
