有限元方法是解决当今各种大型工程分析问题的有效方法。随着规模的日益扩大，有限元并行化也显得愈加重要了。已提出的有限元法并行化的集中途径：硬件方面，在并行化时利用通用的硬件或设计专用的硬件，如各种向量机、有限元机；算法方面，人们一直在研究并行算法，这些算法包括并行方程求解器及居于区域分裂的并行算法、运算子分裂技术或单元接单元策略，以及在有限元分析过程中的各个层次探索提高并行度的各种策略和技术。针对并行有限元的计算问题，本文主要讨论了以下几个问题： 1、针对MIMD并行计算系统，提出了一种特殊的待求解区域分裂方式——顺次分裂。这种特殊的方式使得并行计算系统在进行各子区域的网格划分时能充分利用到现在的任何一种网格划分方法，不需要进行进程间通信。在顺次分裂基础上又给出了特殊的结点编号方法——顺次编号。按照这种编号方法形成的系统方程具有特殊的形式。该形式保证了相邻子区域节点编号的统一，不用做任何数据传递，而且在求解系统方程时不合成总刚度矩阵。同时具有自适应的特点，可以进行自适应有限元的计算。 2、针对问题1提出的由顺次分裂和顺次编号形成的系统方程，给出了求解的多分裂并行算法；对经典的共轭梯度法实现并行化；利用多分裂法的分裂格式构造了预处理共轭梯度法中的预条件矩阵，实现了预处理共轭梯度法的并行化。同时还给出了算法的收敛性证明。 3、利用问题2中算法对两个偏微分边值问题进行求解，与串行算法进行比较，对其并行性能进行了测试和相关分析。最后将算法应用于电磁场和弹性力学的工程实际，说明了算法的有效性与实用性。