【摘 要】
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1998年,Hilger[1]在他的博士论文中首次提出了时间尺度理论,该理论是统一差分方程和微分方程的有效工具.本文研究了时间尺度上Logistic模型和Lotka-Volterra竞争模型的持久性
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1998年,Hilger[1]在他的博士论文中首次提出了时间尺度理论,该理论是统一差分方程和微分方程的有效工具.本文研究了时间尺度上Logistic模型和Lotka-Volterra竞争模型的持久性和概周期解的存在性.具体结构如下,在第一章我们首先介绍时间尺度基本理论,概周期函数等基本概念作为预备知识.第二章我们研究如下形式的Logistic模型：在假设r(t),K(t),b(t),c(t)为正的概周期函数的情况下,通过微分不等式研究了系统的持久性,然后通过构造适当的Lyapunov函数研究了该系统概周期解的存在性及稳定性.在第三章我们讨论了如下形式的Lotka-Volterra竞争模型：假设{ri(t)},{Ki(t)},{μi(t)}{α1(t)},{b1(t)},{c1(t)},其中i=1,2.为正的概周期函数,通过比较定理讨论了系统的持久性,然后通过构造适当的Lyapunov函数得到了系统概周期解存在的充分条件.
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