二次世界大战以后，一般系统论、运筹学、控制论、信息论、人工智能等学科得到了长足的发展，这些学科的不断发展奠定了系统科学的基础，并有力地促进系统工程在实际中的应用。系统科学是一门研究复杂系统基本规律的综合性交叉学科，其基本任务是探索复杂性，寻找复杂系统中蕴含的简单规律。现阶段，系统科学的大量工作主要是探索复杂系统的规律，开展复杂性研究。随着社会经济、科学技术的发展，与国计民生相关的复杂系统的规模越来越大。一旦复杂系统中的一个子系统在内外干扰下发生崩溃而不能正常的工作，整个复杂系统便会可能失去了它应有的功能，而出现整体性的崩溃。本论文以复杂系统作为研究对象，提出脆性是复杂系统的一个基本特性，即复杂系统除了具有开放性、复杂性、巨量性、进化与涌现性、层次性之外，还具有脆性。而且指出脆性作为复杂系统的一个基本特性是客观存在的。在给出脆性的定义、特点和模型的基础之上，建立了复杂系统脆性的相关概念、理论。并将此理论用于对复杂系统的性能分析和评估预报。首先，对复杂系统的理论进行探讨。由于脆性是作为复杂系统的一个基本特性提出来的，所以脆性的研究是与复杂系统联系在一起的。因此，对复杂系统的理论的研究就很有必要了。在本论文中，回顾了复杂系统理论的发展过程和历史渊源，给出了综合目前理论成果得到的复杂系统定义，复杂系统的一般分类，基本的特性以及介绍了复杂系统的结构特点——层次结构。通过对复杂系统的研究，首先从数学物理特性的角度分析了复杂系统的特点，既由于其复杂的网络结构以及巨大的规模使之具有了非线性、巨量性等特点，传统的数理模型在描述复杂系统的时候产生了较大的困难，故基于抽象代数集合论建立复杂系统的数学描述模型，然后针对所关注的复杂系统脆性这一问题，使用层次建模，加权法等方法围绕对复杂系统的脆性模型的建立和分析，给出了系统复杂程度的判断方法、复杂系统基本部件重要度等概念。其次，从材料力学领域关于脆性的定义出发，将其引申到复杂系统特性的研究中。基于复杂系统脆性的定义与基本特点，给出了复杂系统的脆性作用模型。本论文通过引入脆性风险熵的概念作为复杂系统脆性行为方式的描述量，分析了复杂系统脆性激发导致崩溃的特性，并使用单调关联系统理论及广义关联度系数法来描述复杂系统子系统之间的脆性作用方式，脆性关联性等。然后对具有典型脆性行为特征的一例复杂系统实例——煤矿瓦斯事故的产生作了应用分析。最后，借鉴已有的成熟的复杂系统风险分析理论建立分析评估复杂系统模型脆性的方法手段。目前在系统工程领域发展最成熟应用最广泛的针对复杂系统的风险评估理论体系和手段就是可靠性理论。在诸如航天电子、计算机硬件与软件设计、建筑及水利电力等工程项目的设计与评估当中，都已较为普遍地采用了可靠性分析与设计原理。在对可靠性理论和复杂系统脆性理论其充分理解的基础上，将二者结合起来，借鉴可靠性理论中应用较为成熟的诸如图论，网络分析，层次建模，概率统计及应用随机过程等理论工具应用于基于对复杂系统的脆性建模进而实现描述其特性的目的，特别是对崩溃原因和机理的探究，从而进一步说明脆性的存在性，同时对系统脆性进行分析。在此基础上，进一步探究脆性理论与可靠性理论的区别和联系，应用数学理论完善脆性概念并发展之，建立了复杂系统脆性研究的理论基础。