为了满足现代科学技术和生产实际的需要,最优设计理论也在不断地发展和完善.为解决实践中出现的新问题,八十年代初,产生了一类新的试验设计.即在试验中存在不可控变量的试验设计,称之为边际限制的(Marginally restricted简称为MR)试验设计.有关此类问题的研究是始于Cook and Thibodeau,他们是于1980年,对于不可控制变量的边际分布是确定的或可由试验者得到的情况下,对回归模型研究了D-最优设计问题.之后于1988年Fedorov and Atkinson及Nachtsheim 1989年也陆续地对这一类问题进行了研究.该文是在1993年,M.-N.Lo Huang and M.-C.Hsu<[13]>和朱伟勇、段晓东、刘憨聪<[3]>工作的基础之上,给出了一种全新的最优设计准则,边际限制联合线性最优设计准则.在此基础之上,给出了MR联合线性最优试验设计的等价定理且利用Frechet导数证明了等价定理,同时给出了数值算法且证明了其收性.并用FORTRAN77语言实现了该算法.在该文最后给出了一些构造结果.