小波(Wavelet)变换因其良好的时频局部特性以及与人眼视觉特性相符的变换机制,而在图像压缩,图像去噪,模式识别等众多领域中获得了广泛的应用。但小波变换是一种线性信号分析的工具,其线性近似在很多情况下无法刻画其主要性质,因此,近年来,人们已经开始认识到非线性的多分辨率方法在信号处理领域中重大的理论研究价值和应用前景,并对信号的非线性小波分析方法展开了深入的研究。2000年,J.Goutsias提出的形态小波这一概念,形态小波是基于数学形态学的小波理论非线性扩展研究的一个方向,它成功地将大多数线性小波和非线性小波统一起来,形成了多分辨分析的统一框架。本文在国家自然科学基金项目(60473015)――“高性能计算中的快速算法及其应用研究”的资助下,围绕着形态小波变换在图像处理中的应用问题展开研究,着重对数学形态学、金字塔变换以及非线性多分辨率分析、小波变换及其分解方案的基本理论进行了阐述,本文在这些理论基础上,利用形态算子的非线性特征,构造并扩展了形态小波变换的算法,提出了一种新的基于斜变换的形态小波变换思想和算法,将该方法与现存文献中所提出的非线性形态学小波分析方法进行了测试分析,通过matlab以及VC进行计算机仿真试验,将形态小波在图像压缩方面的性能与传统的线性小波进行了对比分析,试验结果表明,形态小波在图像压缩方面有着良好的性能,同时本文提出的基于斜变换的形态小波在应用中获得了更有效更灵活的图像处理方式,为研究形态小波变换及其在图像处理中的应用做出了有益的探索。