迭代函数方程无论在理论上还是在实际应用中都具有重要的意义。一直以来,关于迭代问题的研究从未间断。　　本文结合集值映射的理论和方法,研究一类含有集值映射和泛函的级数型迭代积分包含解的存在性和稳定性问题。本文研究的主要内容包括以下三个部分.　　1.将Krasnoselskii不动点定理和Fan-Kakutani不动点定理的结果进行了推广。本文讨论了同胚映射、集值映射和压缩映射之间的一些重要的联系,并且在此基础上利用不动点的方法给出了一类含有集值映射的算子包含解存在的条件。　　2.本文研究了一类含有集值映射和泛函的级数型迭代积分包含解的存在性问题。文中首先讨论了由满足Lipschitz条件的函数确定的级数型迭代函数的相关性质,然后利用一类含有集值映射的算子包含存在解的条件去证明了局部区间上连续解的存在性,最后把局部区间上的解连续地延拓至整个闭区间,给出迭代积分包含在任意闭区间上存在连续解的条件,此条件也保证了解的有界性。　　3.研究了含有集值映射和泛函的迭代系统的稳定性问题,证明了在适当条件下该迭代系统在Lyapunov意义下是稳定的。最后本文研究了迭代积分包含的解的稳定性问题,给出了迭代积分包含的解具有稳定性所需的条件。