【摘 要】
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线性模型是一类很重要的数学模型,它在经济、国防等许多领域都有着广泛而重要的应用.线性模型理论的研究已成为国际统计界的研究重点之一.该文基于一般的线性模型,对其中的参
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线性模型是一类很重要的数学模型,它在经济、国防等许多领域都有着广泛而重要的应用.线性模型理论的研究已成为国际统计界的研究重点之一.该文基于一般的线性模型,对其中的参数估计问题进行了研究.作者们对线性模型的参数估计理论进行了比较系统的研究,主要结论有:1、LSE估计的稳健性方面,作者们用不同于Zyskind的方法,得到了一些新结论.2、作者们讨论了M-估计的渐近正态性,改进了这方面的一些结论.3、作者们研究了不可估函数的线性估计的可容许性,首先作者们对于一类特殊的设计矩阵和误差,给出了可容许性的几个充要条件.然后,作者们明了一般情形均可化为该特殊情形进行分析,得到不可估函数线性估计的可容许性的充要条件.基本上解决了这方面的问题.4、作者们利用可估函数估计的可容许性的性质以及一些矩阵不等式,给出了可估函数全体可容许估计的显式表达式.5、在一个很一般的条件下,证明了回归系数相合估计的存性.
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