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Davidson算法是求解大型线性方程组的有效方法之一。该算法在求解线性方程组的过程中通常需要重新开始，但重新开始过程会在一定程度上影响残量的收敛速度。本文研究重新开始Davidson算法的加速技术，考虑在重新开始时将最小特征值对应的近似特征向量添加到Davidson算法的迭代子空间中，以加快其收敛速度，提出了求解大型线性方程组的增广Davidson算法，分析了增广Davidson算法的收敛速度，并给出数值例子说明增广Davidson算法的有效性。本文还对增广Davidson算法进行了改进，通过将极端特征值对应的近似特征向量添加到迭代子空间中，提出了带极端特征向量的Davidson算法。