近十年来,人工神经网络理论及其应用研究有了引人注目的发展,人工神经网络是受人脑功能的启发而发展起来的非生物信息处理系统。大体可分为两类:一类是以硬件或软件实现的人工神经网络,以完成某些特定的信息处理功能为目的,这类网络不妨称为工程人工神经网络;另一类是工程人工神经网络提出的由数学模型表达的递归神经网络,这类人工神经网络主要以研究其动力特征来揭示工程人工神经网络的特性和功能,为设计和开发工程人工神经网络提供理论保证和支持。而其中Hopfield型神经网络所具有的独特功能引起了众多学者的研究,关于神经网络研究的工作在理论及应用方面均取得了突破性成果。神经网络理论的应用研究已经渗透到大量的工程领域,如在智能控制、模式识别、自适应滤波和信号处理、非线性优化、传感技术、机器人方面显示出了巨大的应用前景。它的突出特点是超高维和强非线性,具有自组织、自适应和自学能力,以及非局域性、非定常性和非凸性等特点。它的应用前景将成为目前国内外研究的热点问题之一。根据这些特点本文主要研究的是二维变时滞PDCNN网络的周期解的存在性以及周期解的全局指数稳定性,在第一部分主要介绍了神经网络研究的背景,国内外研究现状和本文的主要研究内容和意义。在验证PDCNN周期动力性的过程中运用了迭合度理论和连续性定理。因此在论文的第二部分我们重点介绍了这两个理论的基本知识和应用背景。在第三部分通过一些运算技巧和不等式的运用,得到了周期解存在的条件。在第四部分我们运用了Gronwall’s不等式和Dini右上导数,以及一些积分技巧,得到了我们所要求的结果。运用同样的方法我们还验证了二维变时滞多延迟Cohen-Grossberg周期解的存在性。