实际工程结构的动力学分析问题通常存在很多的不确定因素,其大致可以分为两个方面：一是系统本身力学特性具有的不确定性,如材料属性的分散性,加工工艺的偏差；二是外部环境载荷的本质不确定性,如阵风,地震,波浪,路面不平顺等。为准确评估结构的实际动力学行为,显然需要同时考虑上述两类不确定因素的影响,通常也称为复合随机振动问题分析,相较于仅考虑单方面随机因素的动力学分析更有挑战性。本文以具有不确定参数的车轨耦合系统受随机轨道不平顺作用下动力学行为评估为核心内容,将其作为复合随机振动问题研究的出发点,推广虚拟激励法用于随机参数系统,结合混沌多项式展开、自适应回归算法和改进摄动法等,建立了一系列有效的复合随机振动问题的分析方法,主要工作包括以下四方面内容：1.将虚拟激励法推广应用于线性不确定系统,建立了车轨耦合系统复合随机振动的动力学模型及随机参数灵敏度分析方法。针对车轨耦合系统的几何与力学特征,利用轨道结构空间分布的周期性,在辛几何空间框架下采用传递矩阵方法建模,有效减少了车轨耦合系统的计算自由度。将车轨系统结构模型本身所具有的不确定性参数化为相互独立的随机变量；轨道不平顺则以随机过程描述,并根据其功率谱密度构造确定的虚拟激励载荷。以具有随机变量参数的虚拟响应运动方程为研究的基本方程,解析地推导了随机响应功率谱对随机参数的灵敏度,实现了有效的随机参数敏度筛选。2.针对车轨耦合系统复合随机振动问题,提出了基于随机伽辽金法求解的混沌多项式-虚拟激励法(PC/gPC-PEM)。首先将系统虚拟响应在随机参数概率空间实施混沌多项式展开,对于高斯型随机参数,将虚拟响应在Wiener-Hermite混沌多项式张开的空间内展开,而对于非高斯型随机变量,将依据其概率密度函数选择对应的广义混沌多项式函数作为基底。之后,利用混沌多项式展开基函数的正交关系通过伽辽金方法推导响应求解的控制方程,并在频域实施有效的求解获得响应的混沌展开系数。最终由虚拟响应的混沌多项式展开解给出功率谱响应的均值和方差的估计,该方法具有良好的收敛性,即使随机参数变异较大也能得到稳定的解答。3.针对混沌多项式展开中基函数数目随维度和阶数的增加而显著增加导致难以求解的问题,提出了复合随机振动的自适应回归算法。改善基函数系数的求解方法,以考虑自由度的改进误差统计量的增量为标准进行基函数的自适应筛选,结合继承性拉丁超立方采样方法,建立了兼顾精度与效率的自适应回归算法。该方法是非介入算法,易于实施,且自适应多项式基函数算法在预设精度下,仅保留显著系数的基函数,避免了问题维度的指数增长。由于基函数的高度稀疏性,回归算法中样本容量的需求降低,较完全组合多项式基函数能更快地收敛。应用该方法进行车轨耦合系统复合随机振动分析,给出了运行平稳性达标的可靠度。4.基于改进摄动法建立了考虑不确定参数的复杂车辆轨道耦合系统在轨道不平顺激励下舒适度仿真的快速算法。以随机参数的标准差为小量,根据随机变量类型将确定的标准差组合代入舒适度均值和方差的泰勒展开,进行确定性系统的舒适度仿真,再根据不同阶公式进行舒适度的均值和方差的评估。改进摄动法避免了递推方程的推导和随机矩阵求导运算,具有计算量小、精度高的特点。采用三维刚柔混合模型,考虑悬挂系统连接参数的不确定性,在频域内实施随机振动分析及舒适度仿真,分析了舒适度分布及概率特征。所建立的算法避免了积分运算和随机样本的模拟,仅在离散的频点进行谐响应分析,计算结果与蒙特卡洛方法相比极好地吻合,而且具有很高的求解效率。