【摘 要】
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本文针对有理插值问题的起源与发展，作了简要说明。介绍了有理插值问题的提法和有理插值解的存在唯一性定理，列举了一些有理函数插值算法。重点介绍了切触有理插值问题，详细地介
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本文针对有理插值问题的起源与发展，作了简要说明。介绍了有理插值问题的提法和有理插值解的存在唯一性定理，列举了一些有理函数插值算法。重点介绍了切触有理插值问题，详细地介绍了几种类型的切触有理插值方法。从经典的Thiele型连分式表示法到由广义Vandermonde行列式构造的一元、二元切触有理插值函数，以及通过线性组合方式构造的类Hermite插值的混合有理插值函数和凸组合方法给出的切触有理插值函数。另外，本文还介绍了一种稳定的有理插值算法，根据分治思想，构造结点逐个增加的递归算法，实现了所谓的弱稳定。最后，本人运用文中介绍的各种方法实现了算例，并作了简要地分析与比较。
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