拓扑优化因具有设计自由度大、可提供性能各异优质新构型等优点,目前已成为航空航天、汽车、重型机械等领域关键零部件创新设计的重要工具。然而,现有拓扑优化方法在执行结构优化设计时,多数需要获取优化模型中目标函数和约束的灵敏度信息,这不仅会带来数值推导难题,而且可能增加计算负担及引入一些不利于优化方法实施的难题。另外,在工程结构设计中,各种不确定性因素普遍存在且贯穿结构整个生命周期,虽然这些只能尽量减小的不确定性多数情况下数值比较小,但其耦合作用会影响结构响应。本文基于最新拓扑优化理论和方法,在研究基于确定性的连续体结构拓扑优化问题并提出能规避获取优化问题中目标函数和约束的灵敏度信息的改进比例拓扑优化（Improved Proportional Topology Optimization,IPTO）算法基础上,结合不确定性分析,依次开展了连续体结构的可靠性、稳健性及规避无支撑材料的拓扑优化研究。主要工作如下:（1）研究了具有宽泛应用背景的体积约束下柔度最小的连续体结构拓扑优化问题。在规避获取优化问题中目标函数和约束的灵敏度信息前提下,以固体各向同性惩罚微结构模型作为材料插值模型,结合密度过滤技术优势,充分考虑结构拓扑优化期间所得各中间变量,通过设计新柔度比例过滤函数和新密度变量增量更新方案及修改密度变量更新方案,对原比例拓扑优化（Proportional Topology Optimization,PTO）算法进行改进,提出了四种改进比例拓扑优化算法（IPTO＿A、IPTO＿B、IPTO＿C和IPTO＿D）。在给出评价指标基础上,通过算例及同其他拓扑优化方法对比,研究并证实了所提策略效果和新算法的有效性和优越性,同时发现IPTO＿A算法性能最优,此外,还深入讨论了新算法中控制参数（λ和α）对结构优化结果的影响。（2）研究了应力约束下体积最小的连续体结构拓扑优化问题。以规避获取优化问题中目标函数和约束的灵敏度信息为前提,在研究PTO和IPTO＿A算法基础上,结合密度过滤技术优势,通过引入考虑高斯分布权重函数和Heaviside算子及设计新目标材料体积更新方案和新密度变量增量更新方案,提出了一种新的改进比例拓扑优化（IPTOs）算法。通过算例及同PTO算法对比,研究并证实了所提策略效果及新算法的有效性和优越性,同时分析了新算法中控制参数（λ和α）对结构优化结果的影响。（3）研究了结构几何尺寸、结构材料体积及作用载荷不确定条件下的连续体结构可靠性拓扑优化问题。在尽可能简化计算过程前提下,将IPTO＿A算法、混合法、一阶可靠度法等有效耦合,提出了一种新的可靠性拓扑优化方法。基于概率方法描述变量的不确定性,建立综合考虑材料体积约束和可靠性约束且使结构柔度最小的优化问题数学模型;为提高计算效率,使用混合法将可靠性拓扑优化模型解耦成先可靠性分析后当量确定性拓扑优化两个子设计阶段。在可靠性分析阶段,借助一阶可靠度法获取满足既定可靠性约束且经修正处理的随机变量值;在当量确定性拓扑优化阶段,以修正的随机变量值作为设计参数,使用IPTO＿A算法对结构执行优化设计。通过算例证实了新方法的有效性,同时讨论了可靠性指标对结构优化结果的影响。（4）研究了作用载荷、结构厚度不确定条件下考虑应力约束的连续体结构可靠性拓扑优化问题。将IPTOs算法同概率方法、序列优化与可靠性评估法、一阶可靠度法、响应面法和Kriging法等有效耦合,提出了两种新的可靠性拓扑优化方法。以概率方法描述变量的不确定性,建立优化问题数学模型,采用序列优化与可靠性评估法将其解耦成先当量确定性拓扑优化后可靠性分析两个独立子设计阶段。在当量确定性拓扑优化阶段,使用IPTOs算法执行结构优化设计;在可靠性分析阶段,响应面法和Kriging法分别同中心复合设计、一阶可靠度法、迭代求解技术结合,近似构建结构应力关于随机变量的极限状态函数,在此基础上进行逆可靠性分析和逆变换,获取最可能失效点,并将其作为设计参数引入至下次当量确定性拓扑优化中。通过算例和蒙特卡洛方法,验证了新方法的有效性和结构拓扑设计解精度,同时得出响应面法和Kriging法适合构建结构应力的近似极限状态函数的结论。（5）研究了载荷不确定条件下的连续体结构稳健性拓扑优化问题。在尽可能简化计算过程前提下,通过将IPTO＿A算法、概率方法、加权组合法、线弹性位移叠加原理、蒙特卡洛方法等有效耦合,提出了一种新的且性能优越的稳健性拓扑优化方法。其中,概率方法用于描述载荷大小和方向的不确定性,加权组合法用于构建优化问题数学模型的目标函数,线弹性位移叠加原理、蒙特卡洛方法等结合用于计算目标函数,IPTO＿A算法的核心函数被重新设计以确保能求解优化问题。通过算例及同其他稳健性拓扑优化方法对比,证实了所提方法的有效性和优越性,同时发现载荷作用方向与水平方向间夹角的标准差的不同取值会影响结构优化结果。（6）研究了对称载荷作用下规避无支撑材料的连续体结构拓扑优化问题。以二维悬臂梁结构为研究对象,借助IPTO＿A算法所得悬臂梁结构优化结果,阐述了解决规避无支撑材料结构拓扑优化问题的必要性,随后提出使用所提稳健性拓扑优化方法且在考虑载荷不确定性下解决该问题的方案。通过算例证实了所提方案的有效性。本文所提性能优越的改进比例拓扑优化算法在有效解决连续体结构优化设计问题的同时,可突破现有大多数拓扑优化方法需要获取灵敏度信息的瓶颈;在尽可能简化计算过程和减少获取灵敏度信息前提下,本文基于不确定性的连续体结构拓扑优化研究,可分别获得具有高可靠性和强稳健性及规避无支撑材料的优化结构。本文研究丰富了连续体结构拓扑优化理论和方法,具有重要的理论研究意义和工程应用价值。