在实际工程中的控制系统都是在变化的环境中,用精确的数学模型描述这些系统的动态特性是不现实的,在建立系统的数学模型时有必要将不确定性因素引入,这样才能更真实地反映实际的控制过程,因此对不确定性系统的稳定性和控制方法的研究具有重要的理论意义和相当大的应用价值。而鲁棒H∞控制是求解不确定性系统稳定性的一个非常有效的方法。同时,在航天飞行器控制、化工过程等众多工程领域中都会遇到系统模型随时间而改变或同时有多个系统存在的情况,考虑这一类系统的稳定性问题是有必要的。对于这一问题,主要的解决方法有自适应控制、控制系统重构、同时稳定等方法。其中,同时稳定是最为简单实用的方法。化工过程中的连续搅拌器是工业生产中应用最广泛的一种化学反应器,其控制质量直接影响到生产的效益,因此将本文研究的控制方法应用到该系统中是有一定实际意义和经济价值。本文基于鲁棒H∞控制理论,采用线性矩阵不等式方法,研究了一类具有范数有界的不确定性系统的同时稳定问题并将该方法应用到化工领域的连续搅拌器的控制系统中。首先,本文针对具有范数有界不确定性系统,给出了其鲁棒稳定且满足给定的性能指标的充要条件,在求解动态输出反馈控制器时采用了传统的消元法,分步求解控制器的解,该方法计算过程复杂,具有保守性；其次,本文为了解决分步求解控制器带来的保守性问题,提出了分离李雅普诺夫矩阵和控制器矩阵的思想,通过构造分离矩阵达到预期目标,同时利用控制器矩阵参数化解决矩阵中的非线性项,将不确定性系统同时稳定且满足给定的性能指标的问题最终转化成线性矩阵不等式组的求解问题,同时运用一种收敛的迭代算法给出了控制器的设计方法。通过仿真实例证明了该方法是有效可行的；最终,本文介绍了连续搅拌反应器非线性动力学模型,根据精确线性化方法,将该控制系统转化成多个线性不确定性系统,给出了同时稳定多个系统的鲁棒H∞控制器的充要条件,并通过数值仿真实例证明该系统达到了预期的稳定目标。