【摘 要】
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多尺度现象在科学和工程问题中普遍存在,典型的例子包括材料力学性质的研究和多孔介质流传播性质的研究。拟连续体方法就是一类典型的多尺度方法。本论文分为两个部分。第一
【出 处】
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中国科学院研究生院 中国科学院大学
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多尺度现象在科学和工程问题中普遍存在,典型的例子包括材料力学性质的研究和多孔介质流传播性质的研究。拟连续体方法就是一类典型的多尺度方法。本论文分为两个部分。第一部分考察一维非局部拟连续体方法的动态鬼力问题。我们的结果表明,首先,随着时间的增长,鬼力会导致所有原子产生非物理的变形。其次,变形和变形梯度虽然震荡,但是所得到的值是一致有界的。第二部分是求解二维Cauchy-Born模型的弹性动力学问题。这里使用的是李若老师的AFEPack软件包。我们的结果表明有限时间会产生爆破。随着初始速度的增加,爆破时间逐渐变小。特别地,我们对鄂维南和明平兵在[11]中提出的爆破准则进行了数值检验。数值结果表明,这是一个可以信赖的爆破准则。
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