三角范畴中presilting子范畴的mutations及其torsion pairs

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三角范畴中torsionpairs与torsionpairs的mutations是代数表示论关注的前沿热点问题之一.同时presilting子范畴也是三角范畴中提出的最新的子范畴.本硕士学位论文主要研究presilting子范畴的mutations及其torsionpairs.本文由三章组成.  第一章介绍了本文所涉及到有关三角范畴的一些基本概念、符号以及相关的背景,并给出了本文的主要结果.  第二章首先给出了silting、presilting、partialsilting子范畴的概念以及三个范畴之间的关系.其次给出关于presilting子范畴的一些新子范畴的定义及其结果.并给出了D-presilting-mutation的定义和一些相关结论.最后给出了presilting子范畴的mutations的定义及其等价刻画,并给出presiltingmutations的一些结果.  第三章首先给出了三角范畴中torsionpairs的概念和性质,利用这些性质进而给出presiltingtorsionpairs和极大presiltingtorsionpairs的定义,并得到它们的等价刻画和两者之间的相互关系.
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