机械系统中存在许多非光滑因素，间隙的存在导致系统具有不连续性和强非线性，使得系统存在复杂的动力学行为，因此研究非光滑系统的动力学行为具有实际意义。同时伴随着我国高速重载铁路的快速发展，车辆系统动力学问题阻碍了铁道车辆的发展，最突出的是轮轨碰撞问题，直接影响到列车允许的临界速度，而且影响到列车的运动稳定性和运行平稳性，高速车辆动力学性能的提高，给铁路工作者提出了一系列的研究课题。轮轨碰撞系统可考虑为一类双自由度含双侧刚性约束的碰撞振动系统，轨道车辆的轮对与钢轨又是一类典型的含间隙系统。本文建立了含间隙和变刚度弹簧两自由度碰撞振动系统模型、两自由度含间隙和干摩擦碰撞振动系统模型，通过选择合适的参数，应用数值仿真模拟了碰撞振动系统的稳定性与分岔，揭示了系统的混沌的转迁过程。通过研究可以为轮轨碰撞动力学研究提供理论依据。针对轮轨碰撞动力学问题开展了深入研究，基于现代车辆-轨道耦合动力学理论，运用现代非线性动力学的分析方法，重点推导了轮轨间存在的非线性因素，其中主要是轮轨间蠕滑率的推导和蠕滑力的非线性折算，选取不同的数学描述，分别建立了两个轮轨刚性碰撞模型，在建模过程中将轨道考虑为刚性。采用四阶Runge-Kutta数值方法分析了轮轨碰撞的分岔与混沌行为，对该轮轨碰撞系统运行的动力学形态问题展开具体分析，在分析中可以得出在不同速度下的轮对运动稳定与分岔情况，包括周期运动、不对称周期轨道运动、叉式分岔、倍周期分岔和混沌等运动状态。并且在分析中找出了稳定和不稳定阶段的速度区间，得到每一个分岔点处所达到的具体的速度值。探讨了在不同轮轨摩擦因数时轮轨系统的复杂动力学行为。研究表明随着轮对运行速度的增大并超过某一临界值时，轮轨之间会发生碰撞，然后进入混沌区。在低速区时，摩擦系数对轮轨系统的运动影响较大。