时标上的动态系统能将连续性和离散性统一起来，因而这种动态系统在现代科技的各种领域中有着愈来愈重要的作用．以生物模型为例，生物模型的建立，往往要考虑到种群生长的连续性，很多种群在某一季节连续生长繁殖，可以用微分方程来规划；而在另一季节，处于卵的孵化状态或种群本身休眠状态，此时就需要用差分方程来规划．类似的这种问题就可归结为时标动态系统。 同时，在自然科学与工程技术的研究中，瞬时突变现象与滞后现象都是普遍存在的，其数学模型都可归结为脉冲泛函微分系统，因此研究时标上的脉冲泛函微分系统有重大的实际意义和应用背景。 本文考虑如下时标上具有固定时刻脉冲的脉冲泛函微分系统其中f∈Crd[(T×PC，Rn]，Ik∈Crd[S(p)，Rn]，to＜t1＜…＜tk＜…，limk→∞tk=∞．xt∈PC，xt=x(t+s)，s∈[—τ，0]*．本文始终有如下假设成立：Vs∈[—τ，0]∩T，记H(s)=t+s≤s满足H(t)：T→T，t∈T，且总是要求Lyapunov函数在整个区域T×Rn上满足适当的条件。 第一章，给出了文章的实际写作背景和时标上微积分理论的相关预备知识。 第二章，首先运用Lyapunov函数直接方法结合Razumikhin技巧研究了系统(*)解的稳定性，并给出了一个例子来说明定理的实用性；接着给出时标上关于脉冲泛函微分系统的比较原理，并利用该原理讨论了系统(*)解的稳定性；又利用多个部分变元的Lyapunov函数结合Razumikhin技巧，给出了系统(*)解的稳定性的若干结果；最后，利用上述两种方法，讨论了系统(*)关于两个测度的实际稳定性。 第三章，主要运用Lyapunov函数直接方法和比较方法，结合Razumikhin，技巧，分别讨论了系统(*)解的有界性，一致有界性，最终有界性和系统(*)关于两个测度的有界性的几个结论。