【摘 要】
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本文研究了Gorcnstcin内射模与Gorcnstcin内射维数的若干问题，共分六节. 第一二节为本文的引言与预备知识. 第三节引入了GI-封闭环的概念，而后给出了Gorcnstcin内射模的
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本文研究了Gorcnstcin内射模与Gorcnstcin内射维数的若干问题，共分六节.
第一二节为本文的引言与预备知识.
第三节引入了GI-封闭环的概念，而后给出了Gorcnstcin内射模的一种刻画，通过研究Gorcnstcin内射模构成的类在扩张之下的封闭性问题，我们给出了GI-封闭环的一种刻画，并得到了在GI-封闭环上GI(R)对直和项封闭这一结论.
第四节我们首先给出了一个结论：如果R是交换的n-Gorcnstcin环，则S-1R也是交换的n-Gorcnstcin环.而后通过研究Gorcnstcin内射模的局部化问题，我们得到了一些与内射模的性质相平行的结论，并给出交换的n-Gorcnstcin环局部化后的Gorcnstcin整体维数与其本身Gorcnstcin整体维数的关系.
第五节中，受[10]中相对内射维数概念的启发，引入了相对Gorcnstcin内射维数的概念，得到一些与经典的内射维数相平行的结论.
第六节研究了环的直积上的Gorcnstein内射维数，得到下面结论：
设R=пRi(i=1，2…，n)是一些环的直积，N=N1()…()Nn(将R上的模分解Ri为上的模).则有GidRN=sup{GidRiNi|=1，2…，n}.
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