随着计算机网络及分布式计算技术的发展,人们越来越多的需要利用网络获取信息进行合作计算,与此同时,用户的安全性问题也变得日益重要。秘密比较是安全多方计算的基础问题之一,在拍卖、竞标、电子选举及网上商业谈判等领域有着巨大的应用前景,秘密比较基础协议在各类安全多方计算协议中也有着广泛运用。本文主要研究了秘密比较问题及其应用,在传统秘密比较的基础上,探讨了安全两方多维向量比较问题、保护私有信息的串相等、串匹配以及最小外接圆等问题,并给出了解决这些问题的协议。首先,本文介绍了秘密比较的研究背景及意义,定义了目前各类秘密比较问题,阐述了安全多方计算的基本知识与基础协议,主要包括计算模型、半诚实模型及秘密比较等概念,对随机化算法进行简要介绍。在基础协议中,讨论了同态加密、乘法协议、点积协议以及秘密比较等经典协议。紧接着,本文研究了秘密比较的若干应用问题,将两个数据的秘密比较扩充到多维向量的比较,研究了安全两方多维向量比较问题,分别基于向量优先,Mult-to-Sum等协议设计了不同的多维向量比较问题的解决方法,并对这些方法进行性能比较。然后将随机化算法引入到多维比较问题的求解中,通过理论分析及实验验证说明其效率。在此基础上将秘密比较应用到串的比较中,研究了保护私有信息的串相等及串匹配问题,分别利用模指数与同态加密设计了串相等协议,并根据BMH算法提出了保护私有信息的串匹配协议。最后讨论了安全多方计算中的计算几何问题,主要研究了最小外接圆问题,将随机化算法应用于求解最小外接圆问题,并在安全多方计算环境下,应用秘密比较设计了保护私有信息的最小外接圆求解协议。