固体火箭发动机作为导弹或航天飞行器的动力装置和关键部件，其安全性非常重要。长期以来，固体火箭发动机的可靠性问题一直受到人们的高度重视，特别是可靠性设计已经成为固体火箭发动机研制过程中必不可少的环节。固体火箭发动机装药是发动机重要组成部分，其结构可靠性将直接影响发动机整体可靠性。由于固体推进剂装药通常具有粘弹性，且材料参数分散性大，因此，开展固体推进剂类粘弹性材料结构可靠性研究是十分必要的。 本文应用线粘弹性理论的一种粘弹性积分变换式，采用拉氏逆变换，导出了由拉伸松弛模量E(t)和体积松弛模量K(t)求解剪切模量G(t)的几种积分方程，并给出了由已知试验数据E(t)和K(t)通过迭代和数值积分求G(t)的数值积分算法。基于三维线粘弹性统一本构理论，推导了适用范围广的具体的三维线粘弹性增量本构关系及相应有限元列式。利用ANSYS成功模拟了温度载荷、内压载荷及轴向过载各工况下的粘弹性响应。采用瞬时可靠度，基于ANSYS概率设计系统进行了单位阶跃载荷作用下的粘弹性板随机分析和固化降温过程中的药柱结构可靠性分析以及发动机点火内压力载荷作用下药柱结构进行可靠性分析。利用基于Von Mises应力等效的多轴疲劳频域分析方法，结合ANSYS随机振动分析功能，按照Von Mises应力过程服从双参数Weibull分布假定，针对长时间受路面随机振动载荷激励的某型固体火箭发动机药柱进行了结构疲劳累积损伤计算及疲劳可靠度计算。 本文的研究成果和结论对固体火箭发动机药柱结构可靠性评价，以及对固体火箭发动机可靠性影响的故障分析都具有十分重要的意义和实用价值。其研究方法同样也适用于其它粘弹性材料结构的可靠性分析。