【摘 要】
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近年来,罚函数作为解决非线性规划问题的重要手段,利用罚函数解决优化问题的文章层出不穷,同时广义次微分作为研究罚函数的主要工具。本文主要针对非线性规划问题的一类罚项函数的正则次微分展开研究。并对后续探索罚函数在局部尖锐极小值点,罚项函数正则次微分和其次导数核的极锥之间的关系有推动作用。为了探究上述关系,本文将罚项函数正则次微分的计算作为重点研究内容。由于直接运用变分分析中提出的运算法则无法得到其具体
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近年来,罚函数作为解决非线性规划问题的重要手段,利用罚函数解决优化问题的文章层出不穷,同时广义次微分作为研究罚函数的主要工具。本文主要针对非线性规划问题的一类罚项函数的正则次微分展开研究。并对后续探索罚函数在局部尖锐极小值点,罚项函数正则次微分和其次导数核的极锥之间的关系有推动作用。为了探究上述关系,本文将罚项函数正则次微分的计算作为重点研究内容。由于直接运用变分分析中提出的运算法则无法得到其具体形式,因此借助于罚项函数次导数和正则次微分关系式,先求取次导数,从而得到正则次微分的具体表达式。并在满足所有不等式约束二阶连续可微,且一阶梯度为0,二阶海瑟（Hessian）阵为正定的条件下,得到了罚项函数的正则次微分是椭球的形式。最后,运用上述罚项函数正则次微分的结论,探讨罚函数的局部尖锐极小值,计算最小罚参数。并在二阶海瑟阵正定的条件下,得到罚项函数的正则次微分等于极限次微分的结论。
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