多孔介质中的溶质运移问题是水文地质研究领域的研究重点。已有研究表明，多孔介质溶质运移过程中存在着反常扩散现象，即非Fick现象。根据扩散的快慢（与正常扩散相比），反常扩散可以分为超扩散和亚扩散。超扩散表现为尺度效应，即弥散系数等水文地质参数随着扩散范围的增加而增大;亚扩散表现为拖尾分布，即溶质的穿透曲线具有长且重的尾部;在实际的弥散实验中，往往两种现象都存在。传统的基于Fick定律的溶质运移理论无法解释上述反常扩散现象。　　本文首先简要回顾了传统的溶质运移理论，通过分析讨论其两大基本假设:(1)存在典型单元体和(2)溶质粒子的速度分布为正态分布的合理性，得到以下结论:如果该假设不成立时，溶质粒子的速度分布不再是正态分布，而是稳定分布。相应地，其扩散不再是正常扩散，而是反常扩散;正常扩散只是反常扩散的特殊情况。反常扩散是由于多孔介质的非均质性造成的，这种非均质性存在于从实验室尺度到野外尺度;根据逾渗理论，当高值渗透率单元的比例接近某个临界点时，将出现大尺度的优势通道网络，使得溶质浓度在空间上具有非局域关系;多孔介质的分形特征使得溶质粒子处于低速相的停留时间满足幂率分布，这使得溶质浓度在时间上具有非局域性。以上结论从物理上解释了反常扩散的原因。　　连续时间随机行走模型(CTRW)表明，处于反常扩散的溶质粒子的跳跃时间步长为定义在实轴上的指数为1到2之间的稳定分布，其等待时间为定义在正半轴上的指数为0到1之间的稳定分布。跳跃步长稳定分布的指数α越小，超扩散越明显;等待时间稳定分布的指数γ越小，亚扩散越明显;实际扩散的快慢取决于2γ/α是否大于1。基于CTRW模型，可以推导出分数阶对流-弥散方程，其时间分数阶算子描述了时间上的非局域关系，空间分数阶算子描述了空间上的非局域关系。对相应传播子的比较表明，不同定义的分数阶导数具有不同的适用范围。对比分析认为空间分数阶算子用Riemann-Liouville分数阶导数更好，时间分数阶算子用Caputo分数阶导数更好。由于实际情况中粒子的跳跃步长不能无限大，等待时间也不能无限长，所以其速度分布只是近似服从稳定分布，称为缓和稳定分布。基于缓和稳定分布可以推导出缓和分数阶对流-弥散方程。　　对于一维分数阶对流-弥散方程，可以利用Grünwald-Letnikov分数阶导数的离散近似，推导出有限差分法的数值格式。理想算例表明，有限差分法可以有效地求解一维分数阶对流-弥散方程。对二维分数阶对流-弥散方程，可以引入格子Boltzmann方法，通过建立多速度网格和将平衡态速度分布函数从Maxwell分布改为稳定分布，可以求解二维缓和分数阶对流-弥散方程。而格子的大小，决定了缓和分数阶对流-弥散方程趋近于严格分数阶对流-弥散方程的程度。数值例子表明，空间缓和分数阶对流-弥散方程描述了从超扩散到趋于大尺度空间的正常扩散的扩散过程;时间缓和分数阶对流-弥散方程描述了从亚扩散到大尺度时间的正常扩散的扩散过程，流动相和非流动相中的溶质质量与总质量之比率趋于常数。相对于传统对流-弥散方程的预测结果，分数阶对流弥散-方程预测的污染物在含水介质中的传播范围要广得多，而且溶质浓度消退的时间也将长得多。