【摘 要】
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本文研究四类非自治非线性种群动力学模型:第一部分研究一类一般非自治非线性两种群捕食者-食饵模型.利用精细的分析技巧,得到了保证系统永久持续生存的新的充分条件.第二部
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本文研究四类非自治非线性种群动力学模型:第一部分研究一类一般非自治非线性两种群捕食者-食饵模型.利用精细的分析技巧,得到了保证系统永久持续生存的新的充分条件.第二部分研究一类具有无穷时滞和离散时滞的一般非自治非线性多种群捕食-竞争模型.利用本文第一章所得到的关于非线性微分不等式方程的一个引理(引理1.2.5)以及一些精细的分析技巧,得到保证系统永久持续生存的新的充分条件.改进和推广了已有文献的一些结果.第三部分研究一类具有无穷时滞和扩散的非自治非线性两种群周期竞争模型.通过运用重合度方法得到了保证系统至少存在一个正周期解的充分条件.第四部分研究一类具有有限分布时滞和反馈控制的非自治非线性多种群竞争模型.首先,考虑一般非自治系统,利用本文第一章所得到的关于非线性微分不等式方程的一个引理(引理1.2.5),得到保证系统永久持续生存的充分条件;通过构造Lyapunov泛函得到保证系统任意正解全局吸引的充分条件.然后,考虑概周期系统,利用Razumikhin类定理得到保证系统存在唯一一个全局渐近稳定的正概周期解的充分条件.
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