本文研究三个方面的内容：第一部分讨论具有毒素作用和常数捕获的单种群阶段结构模型。首先通过运用Bendixson-Dulac定理证明了系统在第一象限没有极限环，从而证明了正平衡点的全局稳定性。其次分析了生态经济平衡点的存在性，并进一步考虑时变捕获作用的系统，通过构造恰当的Lyapunov函数，得到生态经济平衡点全局稳定的充分条件。最后运用Pontryagin最大值原理，给出系统的最优捕获策略。例子以及相应的数值模拟表明我们的结果是可行的。第二部分研究一类有避难所、毒素作用、外界捕获影响的捕食-食饵系统。通过构造恰当的Lyapunov函数，证明了平衡点的全局稳定性；其次分析了避难所、毒素、捕获作用对系统最终种群数量的影响。最后给出数值模拟说明结果的可行性。第三部分提出一类较传统模型更为合理的三种群功能性反应捕食-食饵模型，利用微分方程比较原理得到了一组保证该系统的持久性以及捕食者种群的绝灭性的充分性条件。最后给出数值模拟表明我们的结果是可行的。