基于藤copula的多元混合离散连续模型研究

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随着社会不断的发展和进步,数据量的大小和数据的维度在规模上都呈现出了井喷式的增长,这就对数据分析时的计算强度和所需时间提出了更高的要求,且在多元数据中纯离散或纯连续的情况非常少,因此多元混合离散连续数据问题就成为了当下研究的热点之一。目前,采用基于copula函数的数据模型可以有针对性的适应解决这一类问题。与此同时,混合连续变量和离散变量后,如何选取合适的copula函数族并减少由于维度增加引发的计算成本成为难点。本文主要研究了基于藤copula的混合离散连续模型,针对苏州市空气质量问题建立了三个混合离散连续模型并展开分析。本文展开介绍了关于copula函数的理论,并结合正态copula和藤结构,得到固定了 pair copula的藤copula函数模型,这主要是利用正态copula在二元连续变量、二元离散变量、二元混合离散连续变量下的适配性及藤结构在分解多元变量时的灵活性。本文讨论的离散变量主要服从伯努利分布,为实现逻辑完整,给出了多值离散变量的两种转化方法。最后,本文采用基于copula函数的理论模型构建的方法,对苏州市空气质量指数多元数据展开实证分析:其中包括两个离散变量和三个连续变量。本文共建立了三个模型,分别是正态copula模型、基于D藤的藤copula模型和基于R藤的藤copula模型。从模型的表现来说,三个模型中两个藤copula的表现更好,且基于D藤的藤copula的表现最优,而正态copula模型的计算成本略高一些,但也是拟合不错的参数模型。
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