航空电磁法作为一种信息量大、工作效率高、成本低的地球物理勘探方法，经过几十年的发展，已经成为一种应用于普查找矿、地下水勘查、地质填图、环境工程等的常用勘探方法。直升机航空电磁勘测过程中，由于吊舱的姿态变化，在航空电磁数据中引入了姿态误差。航空电磁数值模拟主要包括有限差分、有限元和积分方程方法。本文首先推导了二阶电场矢量的亥姆赫兹方程，接着采用交错网格有限差分方法对其进行离散化，并使用QMR算法求解线性方程组，得到各个网格节点及接收点处的二次电场值。然后，对接收点周围网格上的电场的旋度取数值近似，将得到的结果插值到感兴趣的点处，即可计算出磁场。目前频率域直升机电磁系统常用的线圈系有三种，分别是水平共面线圈系（HCP）、垂直共面线圈系（VCP）和垂直同轴线圈系（VCX）。其中HCP和VCX是最常用的线圈系，主要应用于地质填图；而VCP线圈系在电性各向异性的应用中具有显著优势。本文使用一系列典型的三维地电模型（水平层状介质、直立板状体、倾斜板状体、组合正六面体模型），计算了不同线圈系（HCP、VCP和VCX）下的不同电阻率分布断面的航空电磁响应值，并分别分析了其基本特征。对于水平层状介质模型，三种线圈系在不同的发射频率下二次磁场的实部和虚部异常曲线都是近似水平的；虚部异常值均高于实部异常值，并且实部和虚部异常值都随发射频率的升高而增大；VCP和VCX线圈系的异常曲线形态及数值几乎完全相同。这些特点都反映了地下介质是在x和y方向上（即水平方向上）是无限延伸的。对于直立板状体模型，所有频率、所有线圈系的二次磁场异常剖面曲线均以原点对称，并且随频率升高，虚部和实部的异常数值均逐渐变大；对于倾斜板状体模型，在三种线圈系和不同的发射频率下，其二次磁场异常剖面曲线实部及虚部的波峰（或波谷）的位置相比直立板状体模型的情况均明显向左移动，并且峰值都略有上升，而谷值都略有下降，通过这些特点，能判断出倾斜板状体的倾向；对于组合正六面体模型，各个线圈系在中低频时对两个正六面体的识别效果均不理想，只能勉强识别出左侧的低阻正六面体，HCP和VCP线圈系在高频时对右侧较高阻正六面体的识别均不太好，但能较好地识别出左侧的低阻正六面体，VCX线圈系在高频时能很好地同时识别出左侧低阻正六面体和右侧较高阻正六面体。分析直升机电磁勘测数据时通常假定吊舱是沿直线且水平飞行的，但事实上，吊舱常常会发生一些姿态变化（如摆动、倾斜、偏航等）。其中摆动变化是由于吊舱与飞机的连接电缆左右晃动引起的；倾斜变化是由于飞机飞行速度发生变化而产生的；偏航变化是由于飞机飞行时吊舱受到侧向风的外力而产生的。当吊舱发生姿态变化时，线圈系的方向和位置均会发生改变。线圈系的位置变化主要影响发射和接收线圈的相对位置；而线圈系的方向变化主要影响磁偶极矩的大小。本文推导出了姿态变化后新的收发线圈位置坐标和磁偶极矩的大小，并使用三个典型模型（直立板状模型、倾斜板状模型和组合正六面体模型），计算了不同线圈系在发生不同姿态变化时的电磁响应，并与姿态变化前的电磁响应进行了对比。对于不同的模型，HCP和VCX线圈系在发生摆动和倾斜变化时，只有高频情况下的异常曲线受影响较大，而中低频的异常曲线除个别偏移较大外，大部分都只发生微量的偏移；而对于VCP线圈系，摆动变化只对高频情况下的异常曲线影响较大，而对中低频异常曲线几乎没有影响；而各个频率下的VCP线圈系均对倾斜变化不敏感。基于重叠偶极模型的姿态校正方法只考虑了线圈系方向上的变化，而忽略了线圈系位置上的变化。而实际上，当姿态变化的角度较大时，磁偶极子位置上的变化对电磁响应的影响是不能轻易忽略的，因此重叠偶极模型的近似必然会对校正效果产生一定的影响。在重叠偶极模型姿态校正方法的基础上，本文提出了一种新的姿态校正方法——方向-位置综合校正方法。该方法综合考虑了线圈系方向和位置变化对电磁响应的影响。该方法的研究步骤为：首先引入五种不同电性参数的均匀半空间模型，并计算了这些模型的线圈系在姿态变化前后的电磁响应比；接着，将总的姿态变化分割成两个独立的过程——方向变化和位置变化，并分别计算了线圈系在单独发生方向或位置变化时姿态变化前后的电磁响应比；然后，推导出了总姿态变化的电磁响应比与方向和位置单独变化时的电磁响应比的乘积近似成固定比例关系；最后，推导出了总校正因子的表达式。对于发生摆动的HCP和VCP线圈系以及发生倾斜的HCP和VCX线圈系，其总姿态变化的电磁响应比与方向和位置单一变化电磁响应比的乘积的比值近似等于旋转角度的正割函数；而对于发生摆动的VCX线圈系以及发生倾斜的VCP线圈系，该比值为1。总姿态变化与方向变化和位置变化有关，总校正因子可以写成方向校正因子、位置校正因子与校正系数乘积的形式。方向校正因子可以通过分析不同线圈系之间的关系得到；而位置校正因子可以通过曲线拟合的方法得到。均匀半空间模型的校正结果显示，无论何种模型参数、线圈系和姿态变化形式，方向-位置综合校正均能得到比重叠偶极校正更好的校正结果。直立板状体模型的校正结果显示，对于摆动变化的情况方向-位置综合校正能得到比重叠偶极校正更好的校正结果；而对于倾斜变化的校正，两者的校正误差则比较接近。倾斜板状体模型的校正结果与直立板状体模型的校正结果比较相似，说明重叠偶极和方向-位置综合校正方法对地下板状体的倾向不敏感。对组合正六面体模型发生摆动变化的校正结果显示，方向-位置综合校正方法在应用于此类问题时要明显优于重叠偶极校正方法；而对于倾斜变化的情况，重叠偶极和方向-位置综合校正方法均能取得较好的校正结果，并且两者都在各自某些特定的频率能发挥更好的作用。