“满意控制”是控制工程领域的一个热点问题，目前还没有一个统一的定义，但其主要是直接以多项区域形式表示的期望性能指标为目标函数，并使被控系统同时满足所有期望性能指标的控制。而“容错控制”是指如果在执行器、传感器或其它元部件发生故障时，使闭环控制系统仍然稳定，并具有较理想特性的控制。 为此，本文首次尝试将“满意控制”和“容错控制”的思想有机结合起来进行系统设计分析，以一类线性随机系统为研究对象，使系统在保证总体性能满意的同时又具有容错的特性。利用LMI处理方法，取得了以下成果： (1)对一类线性连续时不变随机系统：讨论了与复平面上中心在-q+j0，半径为r(0＜r＜q)的开圆盘区域极点指标相容的状态协方差指标的上界和下界；以及与上述区域极点指标相容的输出方差指标的上界和下界：对系统进行了执行器失效的完整性容错控制设计，给出了具有完整性容错性能的条件；综合了同时具有上述满意指标约束和完整性容错性能的条件，给出了相应的状态反馈控制律的设计方法。 (2)对一类线性连续时不变随机系统：讨论了与复平面上中心在0+j0，半径为r的开圆盘(0＜q＜r)和直线-q+yj组成的区域极点指标相容的状态协方差的上界；对系统进行了执行器失效的完整性容错控制设计，给出了具有完整性容错性能的条件；综合了同时具有上述满意指标约束和完整性容错性能的条件，给出了相应的状态反馈控制律的设计方法。 (3)对一类线性离散时不变随机系统：讨论了与复平面上中心在0+j0，半径为r且r＜1的开圆盘区域极点指标相容的状态协方差的上界；对系统进行了执行器失效的完整性容错控制设计，给出了具有完整性容错性能的条件；综合了同时具有上述满意指标约束和完整性容错性能的条件，给出了相应的状态反馈控制律的设计方法。