核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)以其非介入性、非损伤性、很少受目标物体运动的影响等特点，已被广泛运用于医学图像拍摄，并在临床医学上起着越来越重要的作用。MR图像分割在生物医学研究和临床应用中具有重要的意义。图像分割可用于研究解剖结构、组织定量化测定、病灶确定、病疾诊断等。精确的分割是后继分析的关键和重要基础。 根据特定的医学图像分析任务的要求，分割的目的是将原始图像划分为一系列有意义的区域或提取图像中感兴趣的区域(Region of Interesting，ROI)。变分方法可以自然的将复杂的分割转化为泛函的极值问题。本文结合特定的图像分割目的，基于变分等原理对图像分割进行了系统的深入研究，并对其数值实现与快速实现进行了探讨。 目前，活动轮廓模型已经成为医学图像分析的重要工具。传统的参数模型在分割图像时强烈地依赖于轮廓的初始位置，捕捉范围小，不仅因进入凹陷区域困难，常陷于能量局部极值，而且不支持拓扑改变；另外在外力很小时，轮廓会收缩到一点，而边界很弱时，轮廓又会渗透过边界；同时，模型参数的确定也没有理论的指导。而且，由于人体解剖结构的复杂性、软组织的不规则性，使得成像质量不太理想。本文将双T-Snake方法和遗传算法结合起来，在继承T-Snake模型的拓扑改变能力的同时，为遗传算法缩小有效搜索空间以弥补遗传算法的局限，避免了Snake模型的局部极小化，并保持了遗传算法的全局优化的特点。 针对Snake模型较难处理拓扑结构改变的问题，水平集模型应运而生。近十年来，该方法的出现推动了非参数化的几何活动轮廓模型的研究。几何模型的显著特点就是可以方便地处理拓扑结构变化问题。但是，由于左心室存在弱边缘、与周围组织之间存在低对比区域，传统的水平集模型在定义速度时，往往仅使用了图像的边缘信息，这样必然导致在分割具有强噪声或具有弱边界的图像目标时，不能得到真实边界，常常因初始轮廓线超出区域边界时，而导致分割失败。针对上面提到的不足，本文提出一种双水平集方法来解决具有细长拓扑结构的图像分割和弱边界问题，该方法通过两条水平集之间的相互吸引来加速解的收敛。在双水平集的演化过程中，采用新的快速距离函数构造方法，以提高分割效率。并利用图像的区域信息及全局信息构造速度函数，使速度函数具有全局性，改善了分割效果，并使算法具有较好的数值稳定性。 Snake模型与水平集模型都有其特定的优点，本文提出一种改进的参数活动轮廓模型，它综合参数模型和几何模型的优点，利用图像的全局信息构造新的约束力，以最大程度地避免局部最优，并防止曲线从弱边界泄漏。然后利用参数模型和几何模型