石墨烯因其优异的电学、光学、热学和力学性质受到广泛的关注。石墨烯的这些优异的性质促使其具有广泛的应用。然而,单层石墨烯的零带隙特点一定程度上限制了它的应用。理论计算发现相互作用会导致多层石墨烯的带隙打开,这使得多层石墨烯的研究越来越受到重视。实验上发现,多层石墨烯的带隙随着温度增大逐渐变小,当温度增大到一个临界值,带隙完全关闭。然而,在理论计算方面,目前还没有在有限温下通过自洽平均场的方法对多层石墨烯的带隙进行研究。本文主要利用平均场的方法,基于Hubbard模型计算了有限温下的三层石墨烯带隙随温度的改变。我们研究的思路是:根据实验上得到的零温带隙,确定体系的Hubbard U的值,然后根据确定好的U值计算多层石墨烯的绝缘带隙随温度的变化。我们的计算结果与实验的整体趋势是一样的,即随着温度增加,绝缘带隙逐渐变小。随后,我们以三层石墨烯为例对比了实验、第一性原理和平均场理论得到的带隙关闭的临界温度。我们发现,虽然我们得到的临界温度仍然与实验有差距,但我们的结果和第一性原理计算得到的结果基本一致。我们认为理论和实验的不一致性可能是由于实验中杂质或样品电势分布不均匀等实际因素导致的,这些因素都没有反映在理论模型里。随后,我们计算了使得三层石墨烯零温带隙关闭的临界掺杂浓度,我们的结果在数量级上与实验是一致的。本文的计算结果完善了对于多层石墨烯关联基态的理论理解,指出了实验和现有理论之间还有不一致的地方,为进一步的实验和理论研究指明了方向。