随着科学技术的发展,不同种类的海量数据被收集和存储.在这些复杂的数据类型中,有一类数据以函数曲线形式呈现,我们称之为函数型数据.常用的处理函数型数据的模型为函数型线性回归模型,这一类模型通常假定各样本个体之间是相互独立的,然而在一些空间经济发展研究中,通常各个国家或是各个州之间存在地理邻近或是贸易往来.为更好地处理这种邻近的相关信息,我们采用自回归的方式,即将临近的响应变量作为其解释变量放在模型中.基于以上讨论本文主要研究如下几类函数型空间自回归模型中的统计推断问题:第一部分研究带有函数型解释变量的空间分位数自回归模型.使用与函数型主成分分析相结合的工具变量方法得到斜率函数以及空间参数估计的相合估计.在一定的正则条件下,给出了斜率函数估计的最优收敛速度以及空间参数估计的渐近正态性.在模拟中,将我们的估计方法与其他估计方法进行比较,模拟结果表明我们提出的估计方法的优越性.最后将所提出的模型应用到Growth数据集中,得到经济意义上的解释,说明模型估计方法的合理性.第二部分研究带有函数型解释变量的空间自回归模型,称之为函数型线性空间自回归模型.其模型增加了其他标量型解释变量.基于函数型主成分分析结合广义矩估计得到参数估计的相合性以及斜率函数估计的收敛速度.同时基于相合估计,提出了在原假设以及局部备择假设下的参数的检验统计量.在一定的条件下,给出了参数估计的渐近正态性、斜率函数的收敛速度以及所提出的参数检验统计量的渐近性质.同时将此模型推广到函数型部分线性半参数自回归模型.模拟结果和理论性质一致.最后将此模型应用到Growth数据集中,残差分析结果表明所提出模型的合理性.第三部分研究了带有函数型变量的空间自回归单指标模型.利用B样条近似结合迭代广义矩估计得到参数估计的渐近正态性质以及非参数函数和斜率函数估计的最优收敛速度.同时基于单指标中参数变量的稀疏性,提出了利用B样条近似结合惩罚迭代广义矩估计方法得到单指标参数稀疏估计的渐近性质.模拟结果表明非参数函数估计以及参数估计与理论相一致.最后将此模型应用到一个公司的股票收益数据中,讨论所提出模型得到结果的合理性.函数型空间分位数自回归模型扩展了函数型线性模型以及空间自回归模型,解决了给定不同分位数条件下带有函数型变量的空间自回归模型的参数估计问题.函数型线性空间自回归模型在假定标量型自变量和函数型变量存在一定线性关系条件下,获得了函数型线性空间自回归模型中的统计推断问题.函数型空间自回归单指标模型运用B样条近似结合迭代广义估计方法给出了单指标参数估计及稀疏参数估计的统计推断.本文的估计方法和结果丰富了函数型空间自回归模型的研究,将有助于解决在经济学、心理学、生物学等领域遇到的实际问题.