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本文主要讨论多维扩散过程的首次通过时问题。首先我们研究了时间相依边界情形下的二维扩散过程的首次通过时问题。通过将Volterra-Fredholm积分方程的上限函数化，给出了问题的数值解的求解方法。然后，本文借助Matlab将算法实现，得到了特殊线性边界下二维维纳过程首次通过时问题的数值解。最后本文讨论了常值边界情形下的三维扩散过程的首次通过时问题。将二维扩散过程的转移概率密度函数的Volterra-Fredholm第一型积分方程推广到了三维情形，并结合Euler算法，得出了三维扩散过程的首次通过时问题的数值解。