空间谱估计是阵列信号处理领域中的重要研究课题,在雷达、通信、声呐探测、地震勘探等众多军事和国民经济领域有着极其广泛的应用。传统的空间谱估计需要大量的采集数据,在经过奈奎斯特采样后,后端需要处理的数据量巨大,存在大量的冗余,对整个系统来说,会造成大量的功耗和成本浪费。压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论的提出是对传统奈奎斯特采样的一大发展,已经成为一个全新的研究方向。压缩感知利用信号的可压缩性进行数据采样。由于压缩感知需要的传感器数目大大减少,而且采集后的数据也具有更小的冗余度,因此在该方法提出之后得到很多学者的关注。本文重点研究了基于压缩感知的窄带信号空间谱估计以及基于压缩感知的宽带空频谱估计,主要工作内容如下:1、介绍了经典窄带和宽带信号的空间谱估计方法,并阐述了压缩感知理论的三个重点研究内容,详细描述了正交匹配算法。2、在窄带信号处理方法中,根据传统的空间平滑技术基础上,提出基于空间平滑协方差矩阵的稀疏重构算法,通过对前向和后向平滑的协方差矩阵求均值,并将其作为最终的协方差矩阵,然后对其进行向量化,依据空间角度的稀疏特性,对协方差矩阵进行改写,然后构造过完备原子库,通过优化求解得到空间谱估计。通过对比可发现算法具有高分辨,且在低信噪比的情况依然优于其他算法。然后在传统阵列采样模型的基础上提出空时压缩采样模型,基于压缩感知的技术,利用空间角度和频率的稀疏性,同时实现对角度和频率的恢复,不仅在实际应用上能大大减少传感器的个数,也能降低后端处理模块的功耗和硬件成本。根据提出的STCS模型,将阵元接收数据在时间上分段处理,对每段数据进行时域和频域的压缩,实现空时联合压缩采样,通过迭代方法实现对角度和频谱的估计。3、在宽带信号处理方法中,根据压缩感知的理论,提出两种算法。一是通过对参考阵元接收数据的延迟来构造字典,利用信号源在空间角度的稀疏性,采用OMP算法和FOCUSS重构算法完成对空间谱的估计,免去了传统方法中需要对宽带信号进行分段处理,然后对联合的阵列协方差矩阵进行计算的步骤。二是根据压缩感知理论,利用张量形式来联合处理分段数据。将阵列接收数据写成阵列流型的线性组合形式,利用空间角度的稀疏性,构造过完备基,采用MMS-OMP算法求解其稀疏系数向量来完成对空间角度的估计。