产品创新推理是制造业在市场竞争中取胜的关键,而产品的创新性主要取决于产品设计的概念设计阶段。功能模型是概念设计的核心处理对象,如何对功能模型进行快速有效的创新推理是概念设计的关键问题。目前在概念设计中的功能模型种类繁多,其中功能树是一种典型的、应用极其广泛的功能模型。相似扩展是功能树创新推理的一个关键步骤。功能树的建立主要依赖领域专家的专业知识,而仅凭人的思维难以将问题考虑全面,因此专家所建的功能树蕴含的信息往往不完备。同时,现有的功能树相似度计算方法不能计算任意与或非功能树间的相似度。基于此,本论文针对任意与或非功能树的相似扩展这一问题展开研究,研究内容主要包括以下几个方面:(1)析取范式树的定义及求解方法基于布尔代数,定义了析取范式树的概念,并提出了两种求解析取范式树的算法,可以求解任意功能树的析取范式树,从而能够对任意功能树的结构进行规范、统一,为任意功能树间的相似度计算奠定基础。(2)物元相似度计算方法由于对比联想的存在,使得功能的特征值存在负值,因此发现了相似理论中的特征相似度计算公式的不足。修正后的特征相似度计算公式,有效地克服了原先相似度计算公式的不足,并能够计算特征值为区间值时的相似度,增强了特征相似度计算公式的适用性。基于修正后的公式,提出了物元一般相似度和物元对比相似度的计算方法。(3)功能树的相似扩展从知识库中查找功能树中功能节点的一般相似功能和对比相似功能,并将这些相似功能添加入功能树中,实现对功能树的扩展。扩展功能树由于添加了新功能,使得设计者能获得更多与设计问题相关的信息,从而更加有利于拓展设计者的思路,提高获得创新性设计解的可能性。