色散和非线性是流体表面波、界面内波的两个重要特征，对其的研究，不仅有助于揭示流体界面内波的生成、演化、衰减、消亡机理，而且对水底及沿岸工程具有现实的指导意义。　　 本文主要考虑了无旋、无粘、不可压流体。首先，在单层泊肃叶流的背景下，建立了基于平均速度为变量的模型，其中，唯一假设的是水深与特征波长之比为小量，这样不仅使所得结果可以退化到无流表面波Green& Naghis[1]的情形，而且使模型的水深使用范围更大。由于整个推导过程中对波幅没有做任何假设，因而所获得的模型适用的范围更广。然后，考虑了两层流体在泊肃叶流背景下的强非线性长波，此模型也假设流体是无旋、无粘、不可压缩的。　　 结果表明，用平均速度推导出两层流体界面内波的完备方程，所得到的结果可以退化为两层流体界面内波Choi W& Camassa Rs[2]的结果。由此就得到了泊肃叶流背景下的界面波运动方程，揭示了波流之间和界面波之间的非线性相互作用的特征。