在过去的几十年,为了获得非线性科学中同步的更多理解以及它在保密通信、工程及其他科学分支等不同领域的广泛应用,展开了对耦合动力系统同步行为的研究。在国家自然科学基金(编号:10702065)的资助下,本文通过改变耦合方式将模态分解法进行了推广,应用于非恒同耦合系统同步的研究.本文研究了周期吸引子、概周期吸引子等非恒同耦合系统的同步,得到了同步的局部渐近稳定性条件。并进行了数值模拟,发现同步时动力学现象丰富,概周期吸引子耦合系统中,会出现稳定的周期以及可能多个概周期同步解,但是其吸引域差别较大,即出现同步的多值性问题。同时也验证了该方法的正确性。论文的结构如下:第一章详细介绍了本论文所要用到的基础知识,包括模态分解方法、稳定性理论和同步稳定性理论。第二章研究了对非恒同耦合系统,通过模态分解法将同步误差系统零解的稳定性问题转化为低维横截方向运动的稳定性问题,再由Sylvester判据得到同步稳定性条件。第三章给出两个典型例子,即非恒同周期吸引子和概周期吸引子耦合系统的同步,并运用WinPP软件进行了数值模拟,发现了丰富的动力学现象,也验证了该方法的正确性。第四章提出了本文的主要结论及展望。