功能梯度材料(FGM)是利用多种材料制成的材料性质在空间连续变化的一种复合材料.它能综合利用多种材料的性质,而且其材料性质的连续变化也带来了诸多优越的力学性能.该文的目的是对功能梯度材料的力学行为进行综合分析,为材料的设计提供理论指导.该文主要包括两方面的内容:功能梯度材料的力学分析及考虑应变梯度的界面问题研究.首先,该文给出了用于求解多层材料中热应力和平行于界面裂纹的断裂参数的通用方法,分析了非均匀薄膜的分层屈曲,并对功能梯度材料给出了具体结果.其次,该文分别研究了基于偶应力理论和应变梯度塑性理论的准轴对称问题,进而对界面效应进行分析,认为界面上的转角是分析界面破坏的一个重要参量,分析了考虑偶应力的界面问题,提出了考虑转动的界面破坏准则.该文的计算结果表明:在界面区附近存在着一组具有边界层型特征的边界效应解;在这一区域内剪应力是不对称的,对经典的结果有重要的修正;修正的大小与界面两边材料的性质有关,而且与按一般弹性理论分析所得到的界面上转角的突变值有直接关系.可由此研究界面破坏的一些新准则.按照这种分析,层合材料和功能梯度材料能减缓甚至消除由于转角不连续而引起的界面层次内的剪应力集中.同时该文也研究了应变梯度材料Ⅲ型界面裂纹尖端场;给出了一种位移解法的复变函数形式.