具有低相关性的伪随机序列集在码分多址(CDMA)扩频通信系统和密码系统中具有极其重要的作用.作为CDMA扩频通信系统中的扩频序列集，低相关性的伪随机序列集能够成功降低来自同一信道中其它用户的干扰；作为流密码系统中的密钥流生成器或者作为数字签名算法中的伪随机数生成器，低相关性的伪随机序列能够抵挡相关攻击(cross-correlationattacks).为了能够抵抗B-M算法(Berlekamp-Massyalgorithm)的攻击，运用于上述系统中的伪随机序列还应具有大的线性复杂度(LinearComplexity,LinearSpan).迄今为止，人们利用代数(特别是有限域上的迹函数)、编码、组合等数学工具对随机序列集进行了研究，并取得了相当大的成就，已经提出了大量的构造方法，但是这些方法都很单一，适用范围有限，同时对于由一些构造方法构造出的序列集，我们还不能全面把握该序列集的伪随机性质，如求一些序列的线性复杂度、确定一些序列集的相关值分布对于序列设计来说一直是个难点.因此，针对目前的一些伪随机序列的构造方法如何扩大它们适用范围，如何确定一些序列集的相关值分布以及序列集的线性复杂度，如何提出新的构造方法，这些都是十分有意义的研究课题. 本文主要研究了以下问题：(1)系统研究了Bent序列集的构造方法，分析了各种构造方法之间的联系，确定了Bent序列集的相关值分布；利用一类Bent函数构造了一类Bent序列集，精确给出了每条序列的线性复杂度；(2)基于扩大Bent序列集容量的想法，本文还研究了不同的Bent序列集之间的互相关性.结果表明：在一定条件下，来自不同Bent序列集的两条Bent序列之间的互相关性除在一个移位处的取值比较大外，其它移位处的取值不超过Bent序列集的极大非平凡相关值，所的结果纠正了Gong给出的一个结果；(3)研究了一类GWM型函数的迹表示，并将所得结果运用于确定Bent序列的线性复杂度；(4)基于两值自相关序列和四相最优序列，利用交织构造，本文提出了一种构造四相最优序列集的新方法.对于一类正整数m，利用该方法所构造的序列集具有参数(22m-1，2m+1，2m+1)，不仅相关陛渐近达到了Welch下界而且序列数目较大.